1).Да, на границе покажите эту Гринкарту ( убедитесь только, что там написано RUS и что RUS не зачеркнуто.) Лучше всего уточнить это у своей страховой компании(которая Вам выдала страховку)- ведь если что..., то она будет выплачивать деньги.
2). Можно от руки написать доверенность на право вождения авто, можно оформить доверенность у русского нотариуса… для того, что бы жена одна без Вас могла управлять авто. А когда Вы рядом ( владелец машины) и она за рулем — проблем не должно быть. В Германии не надо оформлять доверенность- наши гаишники не читают по немецки!
vogt50