По России проблем не будет. Если Гаишники будут разводить на деньги, смело требуйте составления протокола и не забудьте сослаться на Регламент, в котором прописано, что и как гаишники должны делать. 99,9% что спокойно поедете дальше, со словами: «Ну, ладно, мы Вам отпуск портить не будем, но смотрите, попадутся другие — Вам хана...»
На Украину я бы без доверенности не поехал

Заграничный паспорт потому и дается, что российский заграницей не нужен. Советую Вам до отъезда обязательно заявить об утрате паспорта. Не заявляйте о краже, т.к.
1. вы в этом не уверены
2 найти его никто не найдет, а хлопот у Вас и у полиции будет намного больше.
Но, прежде чем Вы пойдете заявлять — сядьте, расслабьтесь и вспомните обстоятельств, при которых Вы последний раз использовали свой паспорт, постарайтесь воссоздать тот день в деталях, может тогда и вспомните, куда Вы положили паспорт. Поймите, паспорт — не чек, Вы взрослый человек и просто так его потерять не могли. Твердо поймите — Вы его куда-то положили. Успокойтесь, сядьте и вспомните.

Я сделал так: в интернете нашел сайт IGO на русском языке. На нем указан список торговых точек, где можно приобрести iGO. Затем выбрал наиболее удобную и когда был в Москве (а речь идет о Москве и Питере) — купил. Пришел туда с навигатором и флешкартой на 4 ГБ. Мне все закачали. Это стоит 500 рублей. К сожалению, даже там торгуют не лицензионной, а паленой версией. Как мне объяснили в Россию iGO отдельно как программа не поставлялся, только уже загруженным. Это, конечно, очень неудобно, ни карты обновить, ничего, но выбора иного я не нашел

Были в марте-апреле 2011 г. Дорожное покрытие очень хорошее за исключением трассы М-10, но Вы по ней не поедете. Отличий по ПДД почти никаких. ГАИшников не много и те не зверствуют. Меня никто не остановил ни разу за неделю. Остановили товарища за значительное превышение. Бензин дрогой. В апреле был 37,50, теперь, слышал, еще подорожал. Трасса М-1 платная. 20 рублей. Оплата в валюте страны регистрации автомобиля, причем монеты меньше 1 рубля к оплате не принимаются. В целом, в Белоруссии с дорогами много лучше, чем у нас. Подробнее смотри мой отчет о путешествии